Question

【題目】如圖所示，當S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，兩表示數之比U甲：U乙=5：3；當S斷開，甲，乙兩表為電流表時，兩表示數之比I甲：I乙= ，R1：R2= ．

Answer 1

【答案】2：5； 2：3

【解析】

試題分析：（1）由電路圖可知，當S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；

（2）當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，再根據并聯電路的電流特點求出兩表示數之比．

解：

（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，

已知U甲：U乙=5：3，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R1、R2兩端的電壓之比：

===，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由I=可得，兩電阻的阻值之比：

===；

（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，電流表甲測通過R2支路的電流，電流表乙測干路電流，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，R1、R2兩支路的電流之比：

===，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，兩表示數之比：

===．

故答案為：2：5； 2：3．