Question

【題目】小明媽媽買了一臺家用智能電熱馬桶蓋（如圖甲），圖乙是馬桶蓋的加熱電路圖，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能（見下表）：

　　

　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙

（1）求R1和R2的阻值_________；

（2）由圖乙可知，當S1閉合，S2接b時能實現_____擋加熱，請求出表中“Px”的大小_______；

（3）如果小明想讓馬桶圈的溫度升高4 ℃，則用“中溫擋”加熱的方式需要多少時間_______ [設電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，馬桶圈的質量m＝500 g，馬桶圈材料的比熱容c＝0.44×103 J/（kg·℃）]

Answer 1

【答案】R1＝1100 Ω，R2＝1 100Ω高溫88 W20`s

【解析】

（1）當斷開S1，將S2接a點時，定值電阻R1和R2 串聯；開關S1閉合、S2接a時，電路為R1的簡單電路。由計算R1和R2的阻值；

（2）當開關S1閉合、S2接b時，R1與R2并聯，總電阻最小，由公式可知功率最大，并可以計算；

（3）利用吸熱公式求馬桶圈吸收的熱量，由計算用“中溫擋”加熱的方式需要的時間。

（1）由題中表格和電路圖可知，當斷開S1，將S2接a點時，定值電阻R1和R2 串聯，電路功率P1=22W，由串聯電路特點和可得，，所以，當開關S1閉合、S2接a時，電路為R1的簡單電路，電路功率P2=44W，由可得：，所以

（2）由題中表格和電路圖可知，當開關S1閉合、S2接b時，R1與R2并聯，由并聯電路特點和可得：此時功率最大，處于高溫檔；此時功率為；

（3）馬桶圈吸收的熱量：，中溫檔加熱功率，電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，由可得用“中溫擋”加熱的方式需要的時間：。

答：（1）R1和R2的阻值都為1100Ω；

（2）由圖乙可知，當S1閉合，S2接b時能實現高溫擋加熱，表中的；

（3）想讓馬桶圈的溫度升高4℃，用“中溫擋”加熱的方式需要20s。