Question

【題目】如圖甲所示，是建設羅泊灣大橋時使用的起吊裝置（圖中未畫出）的鋼纜繩拉著實心圓柱體A在距江面某一高度處沿豎直方向勻速下降的情景。A在下降到江底之前，始終保持0.1m/s的速度不變。如圖乙所示是A下降到江底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖像（江水的密度為ρ=1.0×103kg/m3 ,g取10N/kg）。則

A. 實心圓柱體 A從開始下降直到江面的過程中，鋼纜繩對A做的功為5×104J

B. 實心圓柱體A下降過程中重力的功率為5×103W

C. 實心圓柱體A的密度為1.6×103kg/m3

D. 當實心圓柱體A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，A對江底的壓強為5×103 Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由圖乙可知，在0～20s內，圓柱體A從開始下降直到江面時，由二力平衡條件知，圓柱體A的重力：，由得，圓柱體A下降的距離：s=vt=0.1m/s×20s=2m，則A從開始下降直到江面時鋼纜繩對A做的功：

，故A錯誤；

B．A下降過程中重力的功率：，故B錯誤；

C．30s后圓柱體A完全浸沒在江水中，此時拉力，由力的平衡條件得，圓柱體A受到的浮力：，由得，圓柱體A的體積：

圓柱體A的質量：

圓柱體A的密度：

故C錯誤；

D．在20s～30s時，圓柱體A從開始浸入江水到完全浸入江水中，所用的時間為t′=30s-20s=10s，圓柱體A下降的高度就等于圓柱體A的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，則圓柱體A的底面積：

當A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，對A受力分析，圓柱體A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，則江底的支持力為：

，

根據力的作用是相互的可知，圓柱體A對江底的壓力：

則圓柱體A對江底的壓強：，故D正確。