Question

【題目】圖甲是某小區高層住宅電梯結構的示意圖，它主要是由轎廂、滑輪、配重、纜繩及電動機等部件組成，小明家住該小區某棟樓的16樓，他乘電梯從1樓勻速升到16樓用時50s，已知每層樓的高度為3m．小明重600N．轎廂重5400N，動滑輪和細繩的重力以及摩擦力均忽略不計，針對此時程，解答下列問題．

（1）拉力F的功率為多大？

（2）動滑輪A提升小明的機械效率為多少？

（3）圖乙是該電梯超載自動報警系統工作原理的示意圖，在工作電路中，當電梯沒有超載時，觸點K與觸點A接觸，閉合開關S，電動機正常工作，當電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發出報警鈴聲，即使閉合開關S，電動機也不工作，在控制電路中，已知電源電壓為6V，保護電阻R2=100Ω，電阻式壓力傳感器R1的阻值隨乘客壓力（F壓）大小變化如圖丙所示，電磁鐵線圈的阻值忽略不計，當電磁鐵線圈電流超過0.02A時，電鈴就會發出警報聲，若乘客人均重為700N，該電梯最多可以乘載多少人？

Answer 1

【答案】（1）18000W；（2）0%；（3）12人

【解析】

試題分析：（1）拉力F=（G+G轎廂）=×=3000N，轎廂上升的高度h=15×3m=45m，拉力移動距離s=2h=2×45m=90m，拉力做的功W總=Fs=3000N×90m=270000J，拉力的功率P===18000W；（2）滑輪提升小明做的有用功：W有用=Gh=600N×45m=27000J，動滑輪A提升小明的機械效率η=×100%=×100%=10%；（3）由歐姆定律得：電路總電阻R===300Ω，此時壓力傳感器的電阻值R1=R﹣R2=300Ω﹣100Ω=200Ω，根據圖象可知此時的最大壓力為9000N，電梯承載的人數=≈12人。