Question

【題目】現在高速公路網非常發達，給社會發展提供了巨大的便利．但有些司機為了降低營運成本，肆意超載，帶來極大的危害．按照我國汽車工業的行業標準，載貨車輛對地面的壓強應控制在8×105Pa以內．有一輛自重3000kg的10輪汽車，已知該車在某次實際營運裝貨17t，每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m2．求：

（1）這輛汽車對路面的壓強是多少？是否超過行業標準？

（2）若要求該汽車運行時不超過行業標準，這輛汽車最多能裝噸的貨？（設車輪與地面的接觸面積不變，取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）1×106Pa，超過了行業標準；

（2）13t．

【解析】解：（1）這輛汽車的總質量為：

m=3×103kg+17×103kg=2×104kg，

該汽車對路面的壓強為：

p=====1×106Pa，

而1×106Pa＞8×105Pa，

故這輛車超載，超過了行業標準；

（2）要使該車不超過規定的行業標準，則這輛車對路面的壓力最大為：

F′=p0S=8×105Pa×10×0.02m2=1.6×105N，

則該車的最大質量為：

m′====1.6×104kg=16t，

所以該車最多可裝載的貨物的質量為

m載=m′﹣m車=16t﹣3t=13t．

答：（1）這輛汽車對路面的壓強為1×106Pa，超過了行業標準；

（2）若要求該車運行時不超過行業標準，這輛車最多裝13t的貨．