Question

【題目】小陽同學家的太陽能熱水器，水箱容積是200L。小陽進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃。求：

（1）水吸收的熱量是多少？

（2）如果水吸收的這些熱量由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40％，求至少需要燃燒煤氣的質量是多少？[c水= 4.2×103J／(kg·℃)，煤氣的熱值為q = 4.2×107J／kg。]

Answer 1

【答案】（1）2.1×107 J。（2）1.25 kg

【解析】（1）水箱容納水的體積：V=200L=200dm3 =0.2m3，

由ρ=m/V得，水的質量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×0.2m3 =200kg，

水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×107 J；

（2）由η=Q吸/Q放×100%可得，煤氣完全燃燒釋放的熱量：Q放=Q吸/η=2.1×107J/40%=5.25×107 J，

由Q放=mq可得，需要煤氣的質量：m′=Q放/q=5.25×107J/4.2×107J/kg=1.25kg。