Question

【題目】佛山禪西大道一期將于今年“五一”正式開通，設計主道80km/h，輔道50km/h，汽車以50km/h的速度走完禪西大道一期全程，所需時間是7.8min．二期工程石灣特大橋是一座矮塔斜拉橋，主墩水中承臺為正方形，單個承臺混凝土方量為1225m3 ． 圖中碾壓路機有10t，與被壓路面的總接觸面積是2000cm2 ． 請你根據上述材料計算：
（1）佛山禪西大道一期的長度．
（2）若混凝土的密度為2.0×103kg/m3 ， 求石灣特大橋單個承臺混凝土的質量．
（3）碾壓路機對地面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：大道的長度為S=vt=50km/h×0.13h=6.5km；

答：大道的長度為6.5km；

（2）解：單個混凝土承臺的質量為m=ρV=2.0×103kg/m3×1225m3=2.45×106kg=2450t；

答：單個混凝土承臺的質量為2450t；

（3）解：壓路機對地面的壓力為F=G=mg=104kg×9.8N/kg=9.8×104N

壓路機對地面的壓強為P= = =4.9×105Pa．

答：壓路機對地面的壓強為4.9×105Pa

【解析】（1）已知汽車行駛的速度和時間，利用S=vt計算大道的長度；（2）已知單個承臺的體積和混凝土的密度，利用m=ρV計算單個承臺的質量；（3）已知壓路機的質量，可以得到重力；在水平碾壓過程中，對地面的壓力等于重力；已知壓力和接觸面積，利用P= 得到對地面的壓強．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)．