Question

【題目】圖甲的儲水容器底有質量0.5 kg，底面積100 cm2的長方體浮桶，桶上端通過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片A相連，距容器底0.4 m處的側壁有排水雙控閥門。控制電路如圖乙所示，其電源電壓U=12 V，R=10Ω，當電流表示數為0.6 A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對應關系如下表所示（彈簧均在彈性限度內）。求：

壓力F/N	2	4	…	12	15
電阻R/Ω	110	70	…	16	10

（1）浮桶的重力是多少牛?

（2）未加水時，力敏電阻所受壓力為2N，電流表的示數是多少安?

（3）當容器內的水深達到多少來時，雙控閥門才打開排水?

Answer 1

【答案】（1）5N（2）0.1A（3）0.6m

【解析】

（1）由于浮桶的質量是0.5 kg，所以浮桶的重力是：G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；

（2）由表格數據結合電路圖知道，力敏電阻所受壓力為2N時，力敏電阻的阻值為110Ω，所以，電路的總電阻是：R總=R0 +R=10Ω+110Ω=120Ω，電流表的示數是：；

（3）當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，此時電路中的總電阻是： =20Ω，此時力敏電阻的阻值是：R′=R總′-R0 =20Ω-10Ω=10Ω；由表格數據知道，此時力敏電阻所受壓力為15N，根據物體間力的作用是相互的，所以彈簧給浮桶向下的壓力也是15N，浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個力平衡，故此時浮桶受到的浮力是：F浮=G+F=5N+15N=20N，所以，浮桶排開水的體積是： =2×10-3 m3 =2000cm3，則浮桶浸入水中的深度為： =20cm=0.2m，當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，所以，此時容器內水的深度是：h=h1 +h2 =0.2m+0.4m=0.6m。