Question

【題目】小麗設計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示。ABO為一水平杠桿，O為支點，AB：OB=4：1，當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數達到6V時，報警器R0開始發出報警信號。已知電路中電源電壓為8V，R0的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。試問：

（1）當踏板空載時，閉合開關，電壓表的示數為多少______？

（2）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少 __________？

（3）若電源電壓可調，略有調高，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，則踏板觸點B應向_____（選填“左”或“右”）移動并簡要說明理由________。

Answer 1

【答案】 3V 40N 右 見解析所示

【解析】解：

（1）閉合開關時，壓力傳感器和報警器串聯，由圖乙可知當踏板空載時，壓力傳感器的電阻為R=25Ω，

此時電路中的電流：，,

由可得，報警器兩端的電壓：

U0=IR0=0.2A×15Ω=3V，即電壓表示數為3V；

（2）報警器R0開始發出報警信號時，U0′=6V，

此時電路中的電流：，

傳感器兩端的電壓：U傳=U﹣U0′=8V﹣6V=2V，

傳感器的阻值：，

由圖象可知，當傳感器的阻值為5Ω時，對應的壓力為8N，

由題知，ABO為一水平杠桿，O為支點，AB：OB=4：1，則OA：OB=5：1，

根據杠桿平衡條件可得：F壓×OA=F踏×OB，即8N×5=F踏×1，

解得F踏=40N，即踏板設定的最大壓力值為40N；

（3）一段時間以后電源電壓略有調高，R0兩端分得的電壓增大，根據串聯電路的分壓特點可知，應增大壓敏電阻分擔的電壓，保證R0兩端分得的電壓不變，此時就應該增大壓敏電阻的阻值，因電阻值隨所受壓力的增大而減小，所以應該減小壓桿對傳感器的壓力，由杠桿平衡條件F壓×OA=F踏×OB可知，OA不變，F踏不變，所以F壓和OB成正比，要減小壓桿對傳感器的壓力，應減小OB，即把踏板觸點B向右移動。

答：（1）當踏板空載時，閉合開關，電壓表的示數為3V；

（2）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為40N；

（3）右；理由見解答。