Question

【題目】一只玻璃瓶裝滿水時總質量為 700g，裝滿酒精時總質量為 600g。

（1）求這只瓶子的質量和容積分別多少?

（2）將這只玻璃瓶裝滿水后將一金屬塊放入水中，待水溢出穩定后，把杯的外部擦干，稱得其總質量為 1040g，將金屬塊取出后玻璃杯及剩下的水的總質量為 500g，該金屬塊的密度多少? （ρ 酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】(1)200g；500cm3；(2)2.7g/cm3

【解析】

(1)設瓶子的質量為m，容積為V；

當瓶裝滿水時，則有：

m+ρ水V=700g，

即：

m+1g/cm3×V=700g------①

當裝滿酒精時，則有：

m+ρ酒精V=600g，

即：

m+0.8g/cm3×V=600g-----②

由①②兩式可得：

m=200g，

V=500cm3．

即瓶子的質量為200g，瓶子的容積為500cm3；

(2)金屬塊的質量：

m金=1040g500g=540g，

由ρ=可得，金屬塊的體積：

V金=V水= ==200cm3，

則金屬塊的密度：

ρ金===2.7g/cm3。

答：(1) 這只瓶子的質量為200g，容積為500cm3；

(2)金屬塊的密度為2.7g/cm3。