Question

【題目】某同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關．于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B求質量為2m，讓A、B兩球從距沙表明高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．實驗測得A、B兩球陷入沙深度分別為h1和h2，C、D兩球陷入沙深度均為h3，且h1＜h2＜h3．

（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過 來反映的；

（2）比較A、B兩球，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論： ；

（3）比較A、C兩球，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論： ；

（4）比較C、D兩球，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑 （選填：“有關”或“無關”）．

Answer 1

【答案】（1）球陷入沙面的深度；（2）當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；（3）當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；（4）無關．

【解析】

試題分析：影響重力勢能的因素有物體的質量和下落高度，實驗中研究物體的重力勢能與物體的質量關系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體質量；

研究物體重力勢能與下落高度的關系時，需要保持物體質量和運動路徑相同，改變下落高度；研究物體重力勢能與運動路徑的關系時，需要保持物體質量和下落高度相同，改變運動路徑．據此分析解答．

解：（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；

（2）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；

（3）比較A、C兩球，兩球質量相同，下落路徑也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；

（4）比較C、D兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關．

故答案為：（1）球陷入沙面的深度；（2）當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；（3）當物體的質量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；（4）無關．