Question

【題目】已知甲、乙兩個薄壁圓柱形容器的底面積為和，且，先將兩種不同液體分別倒入甲、乙容器中且使兩容器底受到液體的壓強相等，再將兩容器中的液體全部交換倒入對方容器中，液體沒有溢出，設兩容器底受到液體壓強的變化量分別為和，則以下說法中正確的是

A. 甲底受到液體的壓強減小，一定小于

B. 乙底受到液體的壓強增大，可能小于

C. 甲底受到液體的壓強增大，一定大于

D. 乙底受到液體的壓強減小，可能等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，由于單獨分析甲或乙容器時，底面積不變，根據p=可知只分析壓力的大小關系即可判斷壓強的變化；

（2）由于將兩種液體全部交換倒入對方容器中，而柱狀的容器里液體的壓力與液體的重力相等，即可知道兩容器的壓力變化相同；分別利用p=得出容器底受到液體壓強的變化量的表達式，然后根據受力面積大小關系即可得出結論．

由題干可知：兩容器底受到液體的壓強相等。且S甲S乙，

由p=可知：容器底受到液體的壓力F甲F乙，

由于容器是柱狀的,液體的壓力與液體的重力相等,則F甲=G甲,F乙=G乙，

所以,G甲G乙；

將兩種液體全部交換倒入對方容器中(液體不溢出)時：

(1)對于甲容器：由于容器是柱狀的,甲底受到液體的壓力F′甲=G乙，所以甲底受到液體的壓力變小，則甲底受到液體的壓強變小；

對于乙容器：由于容器是柱狀的,乙底受到液體的壓力F′乙=G甲，所以乙底受到液體的壓力變大，則乙底受到液體的壓強變大；

(2)容器的壓力變化：△F甲=G甲G乙,△F乙=G甲G乙,所以,△F甲=△F乙，

由于△p甲=,△p乙=,且S甲S乙，

所以,△p甲△p乙；故A正確，BCD錯誤。

故選A.