Question

【題目】如圖所示，放在水平地面上的圓柱體A、B高度相等（其底面積的關系為SA>SB），A對地面的壓強小于B對地面的壓強。當在兩物體上部沿水平方向分別切去不同的厚度后，發現 A、B剩余部分對地面的壓力恰相等。則關于對切去部分質量mA、mB以及厚度hA、hB的判斷，可能存在的關系是

A. hA>hB，mA=mB

B. hA>hB，mA>mB

C. hA<hB，mA>mB

D. hA<hB，mA=mB

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】根據p=F/S=G/S=ρShg/S=ρhg可得：A對地面的壓強為pA =ρA hg，B對地面的壓強為pB =ρB hg；因為pA <pB ，即：ρA hg<ρB hg，所以ρA <ρB ；

因為pA <pB，SA>SB，故AB對地的壓力由F=G=PS知道，大小不確定；

（1）若FA=FB時，切去不同的厚度后，因為 A、B剩余部分對地面的壓力恰相等，故mA=mB，因為ρA <ρB，SA>SB，根據m=ρghS，所以切去部分厚度hA、hB的關系可能是hA>hB，也可能是hA<hB，故AD正確；

（2）若FA>FB時，切去不同的厚度后，因為 A、B剩余部分對地面的壓力恰相等，故mA>mB，因為ρA <ρB，SA>SB，根據m=ρghS，所以切去部分厚度hA、hB的關系可能是hA>hB，也可能是hA<hB，故BC正確，綜上所述選項ABCD都符合題意。