Question

【題目】如圖所示，輕質薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲底面積為510﹣2米2，圓柱體乙的重力為180牛、底面積為610﹣2米2，容器甲中盛有質量為4千克的水。

(1) 求容器甲中水的體積V水；

(2) 求圓柱體乙對水平地面的壓強p乙；

(3) 若將一物體A分別浸沒在容器甲的水中（水未溢出）、放在圓柱體乙上表面的中央時，水對容器甲底部壓強的變化量與圓柱體乙對水平地面壓強的變化量相等。求物塊A的密度ρA。

Answer 1

【答案】(1)4103 m3 ；(2)3000 Pa；(3)1.2103 kg/m3

【解析】

(1)由ρ=得

V===4103m3

容器甲中水的體積為4103m3。

(2)圓柱體對地面的壓力F=G=180N，容器對地面的壓強

p乙===3000Pa

容器對地面的壓強為3000Pa。

(3)設物體A的質量為m，由于物塊A浸沒在容器甲的水中，則水對容器甲底部壓強增加量

△p1=ρ水△hg=ρ水g

由于物塊A放在圓柱體乙上表面的中央，則圓柱體乙對地面壓強的增加量

△p2==

已知△p1=△p2，則ρ水g =，所以，物體的密度

ρA====1.2103kg/m3

物體的密度為1.2103kg/m3。

答：(1)容器甲內水的體積為4103m3；

(2)圓柱體對水平地面的壓強為3000Pa；

(3)物塊A的密度為1.210kg/m3。