Question

【題目】用一只底座已調成水平而橫梁未調成水平的等臂天平去稱量物體的質量．當物體放在左盤時，右盤放質量為的砝碼，橫梁正好能水平；若將物體放在右盤內，左盤放上質量為的砝碼，橫梁也正好能水平．如果不考慮游碼的移動，且設，則物體的真實質量及橫梁原來的狀態是

A. ，橫梁左高右低 B. ，橫梁右高左低

C. ，橫梁右高左低 D. ，橫梁左高右低

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據 確定原來橫梁的偏轉情況，再兩次利用杠桿平衡條件求出物體的質量．

根據題意可知，該天平為等臂天平，設橫梁水平平衡時兩側力臂都為L，物體的質量為M，

由題知,不考慮游碼的移動, ，所以原來橫梁是右高左低，無論物體放在哪一側，由于橫梁右端較高，橫梁右側較輕，所以右盤需要一定的質量用于平衡天平的橫梁。設右盤中用于平衡橫梁所需的質量為m0(它相當于一個平衡螺母,在計算時應減去這部分質量)，

(1)當物體放在天平的左盤時,由杠桿平衡條件得： ①

(2)當物體放在天平的右盤時,由杠桿平衡條件得： ②

①化簡可得： ③

②化簡可得： ④

③④得： ，

解得物體的質量：

故選C.