Question

【題目】如圖所示是某品牌電燉鍋的內部簡化電路圖，電燉鍋上有1000W和400W兩檔功率，檔位可自動調節，其工作過程是：按下開關，自動選擇1000W檔將湯煮至100℃，然后自動跳至400W檔進行保溫慢燉，設湯的初溫為20℃，質量為3kg，湯的比熱容為4.0×103J/（kg℃）．求：
①若電燉鍋將湯從初溫加熱至100℃耗時20min，在此過程中湯吸收的熱量是多少？電燉鍋的效率是多少？
②R1的阻值是多少？
③電燉鍋進入保溫慢燉時，開關S會自動跳至“a”或“b”哪個位置？試說明理由．

Answer 1

【答案】①湯吸收的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.0×103J/（kg℃）×3kg×（100℃﹣20℃）
=9.6×105J．
加熱功率P加熱=1000W，加熱時間t=20min=1200s，
由P= 得，電燉鍋消耗的電能：
W=P加熱t=1000W×1200s=1.2×106J，
則電燉鍋的效率：
η= ×100%
= ×100%
=80%．
②當開關S接“a”位置時，電路為R1的簡單電路，電路電阻較小，
根據P= 可知，電壓一定時，電阻越小，電功率越大，此時電燉鍋處于加熱狀態，
由P= 得，電阻R1的阻值：
R1= = =48.4Ω．
③電燉鍋進入保溫慢燉時，開關S會自動跳至“b”位置；
理由是：當開關S跳至“b”位置時，電阻R1、R2串聯接入電路，電路電阻較大，
根據P= 可知，電壓一定時，電阻越大，電功率越小，此時電燉鍋處于保溫慢燉狀態．
答：①在此過程中湯吸收的熱量是9.6×105J；電燉鍋的效率是80%；
②R1的阻值是48.4Ω；
③電燉鍋進入保溫慢燉時，開關S會自動跳至“b”位置；
當開關S跳至“b”位置時，電阻R1、R2串聯接入電路，電路電阻較大，
根據P= 可知，電壓一定時，電阻越大，電功率越小，此時電燉鍋處于保溫慢燉狀態．
【解析】①知道湯的比熱容、質量、初溫和末溫，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出在此過程中湯吸收的熱量；根據W=Pt求出電燉鍋消耗的電能，然后利用η= ×100%求出電燉鍋的效率；②當開關S接“a”位置時，電路為R1的簡單電路，電路電阻較小，根據P= 可知，此時電燉鍋處于加熱狀態，然后根據R= 求出R1的阻值；③知道加熱功率和保溫慢燉功率，根據P= 可得出電路電阻大小，進而知道開關S的接入的位置．
本題考查了學生對吸熱公式、電功率公式及效率公式等知識掌握和應用，關鍵是電熱器加熱和保溫狀態的判斷以及電功率公式的靈活應用，要注意單位的換算．