Question

【題目】如圖是某學校食堂電水壺的銘牌和電路圖，R為加熱器．溫控開關S處于閉合狀態，加熱器加熱，當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態．氣壓為1標準大氣壓，加熱器加熱，當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態．氣壓為1標準大氣壓，加熱器電阻值不變．[c水=4.2×103J/（kg℃）]則：

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？

（2）若電水壺產生的熱量全部被水吸收，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？

（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是1A，電阻R0的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）11Ω；（2）735s；（3）209W

【解析】試題分析：（1）由P=U2/R得加熱電阻R的阻值：R=U2/P加熱=（220V）2/4400W=11Ω；（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（100℃﹣23℃）=3.234×106J，因電水壺產生的熱量全部被水吸收，所以，消耗的電能W=Q吸=3.234×106J，由P=W/t得加熱時間：t=W/P加熱=3.234×106/4400W=735s；（3）保溫時兩電阻串聯，由歐姆定律I=U/R得電路中的總電阻：

R總=U/I=220V/1A=220Ω，電阻R0的阻值R0=R總﹣R=220Ω﹣11Ω=209Ω，電阻R0的電功率：P=I2R0=（1A）2×209Ω=209W。