Question

【題目】小文騎自行車上學，他在水平路面上5min勻速騎行了2000m，已知小文的質量為50kg，騎行時輪胎與地面的接觸面積為8cm2 ， 阻力大小是重力的0.02倍，g=10N/kg．表格中是他的自行車的一些數據，根據以上條件計算：

車架材料	碳纖維
車架體積/m3	2.5×10﹣3
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10

（1）碳纖維車架的密度是多大？
（2）他騎行時自行車對路面的壓強是多大？
（3）他騎行時克服阻力做功的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：碳纖維車架的密度：

ρ= = =1.8×103kg/m3

答：碳纖維車架的密度是1.8×103kg/m3

（2）解：小文的質量m人=50kg，車的質量m車=10kg，

小紅與車的總重力：

G總=m總g=（m人+m車）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；

他騎行時自行車對路面的壓力：

F=G總=600N；

水平地面受到的壓強：

p= = =7.5×105Pa

答：他騎行時自行車對路面的壓強是7.5×105Pa

（3）解：由題意可得，騎車時受到的阻力：

f=0.02G總=0.02×600N=12N，

因為她勻速騎行，所以騎車的動力F=f=12N，

騎自行車所做的功：

W=Fs=12N×2000m=24000J，

時間t=5min=300s，

騎車功率：

P= = =80W

答：他騎行時克服阻力做功的功率是80W

【解析】（1）從表中數據可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；（2）水平地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據公式p= 可求水平地面受到的壓強．（3）知道小文和車的質量，可求總重力，該路段阻力為總重力的0.02倍，可求阻力；由于勻速騎行，受到的阻力和動力是一對平衡力，大小相等，利用W=Fs求功，知道時間，利用功率公式求騎行功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．