Question

【題目】為了監督司機遵守限速規定，交管部門在公路上設置了固定測速儀，如圖所示，汽車向放置在道路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的（超聲波）信號。第一次發出信號到測速儀接收到信號用時0.5s，第二次發出信號到測速儀接收到信號用時0.3s，若發出兩次信號的時間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s，求：

（1）汽車第一次接受到信號時距離測速儀地距離為多少m？

（2）汽車在兩次接受信號間隔過程中行駛的距離。

（3）汽車的速度是多少m /s？

Answer 1

【答案】（1）85m；（2）34m。（3）42.5m/s。

【解析】

求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應的時間．測速儀第一次發出超聲波時，經過了0.25s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.25s的時間；在第二次發出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.15s；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間，測速儀第一次發出超聲波，運動了0.25s才和汽車相遇，0.25s在0.9s內，要用0.9s減掉0.25s，當測速儀發出第二次超聲波完畢后，超聲波向汽車運動了0.15s遇到汽車，這0.15s沒有在0.9s內，所以要加上0.15s．求出汽車運動的距離和時間，利用速度公式即可得解．

根據v=可得，測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s1=v聲t1=340m/s×0.25s=85m；第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s2=v聲t2=340m/s×0.15s=51m；因此汽車在兩次與信號相遇的過程中,行駛了：s′=s1s2=85m51m=34m；這34m共用了：t′=△t+=0.9s0.25s+0.15s=0.8s，

汽車的車速為：v′===42.5m/s.