Question

【題目】目前市場上的汽車一般都是用汽油作燃料的．圖甲所示為某新型汽車的自動測定油箱內儲油量的電路圖，其中電源電壓恒定為9V，R0為定值電阻，A為油量表（實質時一只量程為0～0.6A的電流表）Rx是一個壓敏電阻，圖乙為壓敏電阻Rx的阻值與所受液體壓強的對應關系圖象．已知油箱是圓柱形容器，底面積為0.1m2 ， 箱內汽油高度達到0.6m時油箱即裝滿，汽油密度約為0.7×103kg/m3 ， 汽油的熱值q=4.5×107J/kg（g=10N/kg）
（1）當油箱裝滿時，油量表的示數如圖丙所示，R0的值；
（2）請通過計算確定油量表的零刻度線在電流表上所對應的示數；
（3）在汽車的技術參數中有一項叫“等速油耗”，（用k表示）是指汽車以某一恒定的速度行駛時，每100km的最大耗油量（單位：L/100km）．現將此新型汽車的油箱裝滿后，沿高速公路以90km/h的速度行駛250km，發現油量表的指針從“滿”處向左偏轉了5小格，則該車90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解:油箱裝滿時，壓敏電阻所受汽油液體壓強：

P=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4.2×103Pa，

由圖乙可知此時壓敏電阻Rx=3Ω，

圖甲可知，Rx、R0串聯，此時電路中的電流I=0.6A，

電路中的總電阻R= = =15Ω，

所以R0=R﹣Rx=15Ω﹣3Ω=12Ω

答：R0的值為12Ω

（2）解:由圖乙讀出油箱空時，壓敏電阻的阻值Rx′=38Ω，

電路中的電流I′= = =0.18A，

即油量表的零刻度線所對應的電流為0.18A

答：油量表的零刻度線在電流表上所對應的示數為0.18A

（3）解:當油量表的指針從“滿”處向左偏轉了5小格時，其示數為I″=0.5A，

這時壓敏電阻Rx的值Rx= ﹣R0= ﹣12Ω=6Ω，

由乙圖可知對應的汽油壓強值為2.8×103Pa，

汽油的深度為h= = =0.4m；

則行駛250km路程消耗汽油的體積V=0.1m2×（0.6m﹣0.4m）=0.02m3=20L；

所以每100km消耗的汽油為 ×100km=8L

答：該車90km/h的等速油耗是8L．

【解析】（1）先根據P=ρgh求出油箱裝滿時的壓強，并結合圖乙得出此時壓敏電阻的阻值；再由圖甲可知，Rx、R0串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出油箱裝滿時電路中的總電阻，利用串聯電路的電阻特點求出R0的阻值．（2）先由圖乙讀出油箱空時壓敏電阻的阻值，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，即為油量表的零刻度線所對應的電流．（3）由電流表的指針可讀出此時的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值，根據串聯電路的電阻特點可求得Rx的阻值；由乙圖讀出汽油對壓敏電阻的壓強，利用P=ρgh可求汽油的深度，由V=Sh可求消耗汽油的體積，即可求得每100km消耗的體積．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．