Question

【題目】一密度為的鋼制軸承，由粗細不同的兩部分圓柱體構成，粗細圓柱體的高度均為．當鋼制軸承如圖甲放置時，它對地面的壓強為．當鋼制軸承如圖乙放置時，它對地面的壓強將__________（選填“變大”、“變小”或“不變”）．其壓強值會變為原來的__________倍．

Answer 1

【答案】變大 6ρgh

【解析】

（1）軸承放在水平面上，軸承對水平面的壓力等于兩個圓柱體的總重力，根據，結合圖示，分析它對地面的壓強變化；

（2）設上下兩圓柱體的底面積分別為S1和S2，根據密度公式表示出上下部分的質量，兩者重力之和就為對水平地面的壓力，利用壓強公式表示出甲圖的壓強得出兩底面積之比，倒置以后壓力不變，再根據壓強公式表示出此時的壓強結合圖甲的壓強即可得出答案。

（1）軸承放在水平面上，軸承對水平面的壓力等于兩個圓柱體的總重力；倒置以后，兩者的總重力不變，所以軸承對水平面的壓力不變，但倒置以后，受力面積變小，所以根據知，它對地面的壓強將變大；

（2）設甲圖中上下兩圓柱體的底面積分別為S1和S2，由可得上下兩圓柱體的質量分別為：，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以軸承對水平面的壓力：，則圖甲中軸承對水平面的壓強：，解得：；如乙圖所示放置時，由（1）小題可知壓力不變，此時軸承對水平地面的壓強：。

故答案為：（1）變大；（2）6ρgh。