Question

【題目】如圖所示，將邊長為10cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點處，在B點施加力F1=30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為0．撤去F1 ， 在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa．（OB=3OA，g取10N/kg）

（1）畫出F2的力臂．
（2）
求合金塊的質(zhì)量．
（3）
求F2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：延長力F2的作用線，然后過支點O向力的作用線引垂線段OC，即為其力臂L2，如圖所示：

（2）

【解答】解：在B點施加力F1=30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為0．對合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2可得，GOA=F1OB，即GOA=30N3OA，

解得G=90N，

合金塊的質(zhì)量m===9kg

答：合金塊的質(zhì)量為9kg．

（3）

【解答】解：從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為L2=12OB，

撤去F1，在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa，對合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：

FN=pS=1.2×103Pa×0.1m×0.1m=12N

FA+FN=G

FA=G﹣FN=90N﹣12N=78N，

根據(jù)杠桿平衡條件：

F2L2=FAOA，即F212OB=78N13OB，

解得F2=52N．

答：F2的大小為52N．

【解析】（1）力臂的畫法：①首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點．②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線．③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂．
（2）根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2 ， 求出A點對杠桿的拉力，即為合金塊的重力，再利用G=mg求解質(zhì)量；
（3）根據(jù)直角三角形30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半（即杠桿OB長度的一半）；
分析物體合金塊所受的力，畫出示意圖，合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，在這幾個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)；
根據(jù)合金塊對地面的壓強(qiáng)，可求出其對地面的壓力，則等于地面對物體的支持力，從而根據(jù)示意圖列出各力之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)便可求出拉力的大小；
再根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2 ， 將已知數(shù)據(jù)代入，便可求出F2的大小．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解杠桿的平衡條件的相關(guān)知識，掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2，以及對壓強(qiáng)的大小及其計算的理解，了解壓強(qiáng)的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．