Question

【題目】如圖，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內空心鋁球的體積V鋁=10cm3 ， 當冰塊（含空心鋁球）懸浮時，排開水的體積V排=45cm3 ． 冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3 ， 求：

（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力；
（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：冰塊(含空心鋁球)完全漫沒時受到的浮力
F浮=P水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10-6m3=0.45N
由于冰塊(含空心鋁球)處于懸浮,則冰塊(含空心鋁球)重力G=F浮=0.45N
答:冰塊(含空心鋁球)在水中懸浮時的重力為0.45N
（2）解：冰的體積v=V排-V鋁=45cm3-10cm3=35cm3=35×10-6m3
由p= 和G=mg得冰的重力
G=mg=p冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10-6m3=0.315N
空心鋁球的重力:G球=GG冰=0.45N-0.315N=0.135N
由于空心鋁球沉在底部,則受到的浮力
F浮=p水gV排=p水gV鋁=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=0.1N
對水槽底部的壓力:F=G-F浮=0.135N-0.1N=0.035N
答:空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小為0.035N
【解析】（1）根據阿基米德原理求解；（2）先求出冰的體積、冰的重力、鋁球的重力，在根據阿基米德原理求出鋁球受到的浮力，最后鋁球對水槽底部的壓力。