Question

【題目】GA=13.8N，GB=10N，B的底面積SB=40cm2，柱形容器中裝有水，此時水的深度h1=12cm，容器的底面積S容=200cm2，B物體底面離容器底的距離h0=5cm，已知MO：ON=2：3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

求：（1）水對容器底的壓強和水對B物體的浮力；

（2）A物體對水平地面的壓力；

（3）若打開開關K緩慢放水，當A物體對水平地面壓力剛好為零時，容器中所放出水的質量有多大？

Answer 1

【答案】（1）1200Pa，2.8N；（2）3N；（3）0.2kg。

【解析】

試題分析：（1）由題意知：此時水的深度h1=12cm，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，則水對容器底的壓強p=ρ水h1 g=1.0×103kg/m3×12cm×10N/kg=1200Pa，V排=40cm2×（12cm－5cm）=2.8×10-4m3，水對B物體的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2.8×10-4m3×10N/kg=2.8N。（2）由杠桿的平衡條件知：，MO：ON=2：3，則FM=10.8N，A物體對水平地面的壓力為F壓=GA－FM=13.8N－10.8N=3N。（3）當A物體對水平地面壓力剛好為零時，FM=GA=13.8N，由杠桿的平衡條件知：，MO：ON=2：3，解得F浮=0.8N，此時，放出水的體積，放出水的質量為。