Question

【題目】現代居家生活中，水族箱已成為室內裝飾的一個亮點，某品牌水族箱（如圖）的玻璃容器內裝有50L水，內置一根“220V 100W”的自動溫控棒，冬天養熱帶魚時，水族箱內水的溫度要求控制在36℃～28℃之間（溫度棒的水溫低于26℃時開始工作，水溫達到28℃時自動斷開）
（1）求水族箱中水的質量；
（2）在某次溫控中，溫控棒正常工作了87.5min，求該次溫控棒的溫控效率【水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）】
（3）若用電高峰時，家庭電路的實際電壓僅為217.8V，求此時溫控棒的工作電流（溫控棒阻值不變）

Answer 1

【答案】
（1）解：水的體積：

V=50L=0.05m3，

由ρ= 可得，水族箱內水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg

（2）解：已知加熱過程中溫度由26℃加熱到28℃，溫控棒正常工作了87.5min，

水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（28℃﹣26℃）=4.2×105J，

由P= 可得，消耗的電能：

W=Pt=100W×87.5×60s=5.25×105J，

該次溫控棒的溫控效率：

η= ×100%= ×100%=80%

（3）解：由P= 可得，

溫控棒阻值R= = =484Ω，

已知溫控棒阻值不變，當家庭電路的實際電壓僅為217.8V時，溫控棒的工作電流

I= = =0.45A

【解析】（1）知道水的體積，根據密度公式求出水的質量；（2）根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據P= 求出消耗的電能，利用η= ×100%求出該次溫控棒的溫控效率．（3）根據P= 求得溫控棒阻值，溫控棒阻值不變，根據I= 可求得此時溫控棒的工作電流．