Question

【題目】某家庭電熱鍋簡化電路如圖所示，電熱鍋額定電壓為220V，R1、R2均為發熱電阻，其阻值分別為80Ω、404Ω，閉合開關S1、S2 ， 電熱鍋處于加熱狀態，當鍋內溫度達到100℃時，開關S2自動斷開，電熱鍋處于保溫狀態，試求：
（1）電熱鍋在額定電壓下，加熱15min消耗的電能；
（2）電熱鍋在額定電壓下，保溫狀態的電功率；
（3）為測量電熱鍋的實際電壓，將家中其他用電器全部關閉，電熱鍋在加熱狀態時，觀察到的標有“2000r/（kWh）”字樣的電能表的表盤在6min內轉了100轉，則電熱鍋的實際電壓是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：閉合開關S1、S2，電熱鍋處于加熱狀態，

由圖可知，只有R1 接入電路，此時電路中的電流I= = =2.75A，

電熱鍋在額定電壓下，處于加熱狀態15min消耗的電能：

W=UIt=220V×2.75A×15×60s=5.445×105J；

（2）解：開關S2斷開、S1仍閉合時，R1與R2串聯，電熱鍋處于保溫狀態，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電熱鍋在保溫狀態的電功率：

P保= = =100W；

（3）解：電能表的表盤在6min內轉了100轉，則電熱鍋在加熱狀態下實際消耗的電能：

W′= =0.05kWh=1.8×105J，

電熱鍋的實際功率：

P實= = =500W，

由P= 可得實際電壓：

U實= = =200V．

【解析】（1）根據W=UIt求出處于“大火”加熱狀態15min消耗的電能；（2）開關S2斷開、S1仍閉合時，R1與R2串聯，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態，根據電阻的串聯和P= 求出電功率；（3）2000r/kWh表示每消耗1kWh的電能，電能表上的轉盤轉動2000r，據此求出6分鐘內轉了100轉消耗的電能，根據W= t求出電熱鍋的實際電壓．
【考點精析】關于本題考查的電功的計算和電功率的計算公式，需要了解電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．