Question

【題目】隨著社會的發展，家庭汽車越來越普及。已知某型號小汽車總質量m=1200kg，四個車輪與地面接觸面積約為6×10-2m2，在水平路面上勻速行駛時所受阻力恒為重力的0.1倍。求：

（1）小汽車對路面的壓強；

（2）小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時牽引力的功率；

（3）為了保障道路交通安全，交警常常用超聲波測速儀來監測車輛的速度。固定在平直道路上的超聲波測速儀對著迎面勻速駛來的車輛發出第一個超聲波信號后，經過時間t1=0.10s接收到車輛反射回來的信號；測速儀發出第二個超聲波信號后，經過時間t2=0.06s接收到車輛反射回來的信號。已知超聲波在空氣中傳播的速度為v0=340m/s，測速儀連續發出兩個信號的時間間隔為t0=0.20s，則車輛勻速行駛的速度v是多少?（結果保留到小數點后一位）

Answer 1

【答案】（1）2×105 Pa（2）2.4×104W（3）37.8m/s

【解析】

（1）汽車靜止時對水平地面的壓力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N，對水平地面的壓強：p===2×105Pa；

（2）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以，牽引力的大小：F′=f=0.1G=0.1mg=0.1×1200kg×10N/kg=1200N，小汽車的行駛功率：P===F′v=1200N×20m/s=2.4×104W；

（3）第一次發出超聲波后探測儀距離汽車s1==17m，第二次發出超聲波后探測儀距離汽車s2==10.2m，所以汽車接收到兩個信號的時間內前進的距離為：△s=s1-s2=17m-10.2m=6.8m，設汽車運行6.8m的時間為t，汽車接收到第一次信號到測速儀接收到第一次的反射信號時間為t1=0.05s，測速儀接收到汽車信號又經0.20s-0.10s=0.10s發射第二次,后又經t2=×0.06s=0.03s汽車接收到第二次，所以汽車行駛6.8m距離所用時間t=0.05s+0.10s+0.03s=0.18s，所以汽車的速度v=≈37.8m/s。