Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω 。當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電流表的示數為0.90A。求：

（1）電阻R2的阻值。

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓。（保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）25Ω；（2）4.4V

【解析】當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電路為只有R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，

由歐姆定律可得，電源電壓為：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V；當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的總電流，因并聯時，R1兩端電壓仍等于電源電壓，故此時通過R1的電流仍為0.50A，又并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流為：I2=I﹣I1=0.90A﹣0.50A=0.40A，并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

可得R2=U/I2=10V/0.40A=25Ω；斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，電阻R1和R2串聯，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，可得電路中的電流：I′=U/(R1+R2)=10V/(20Ω+25Ω)=A，

電阻R1兩端的電壓為：U1=I′R1=A×20Ω≈4.4V.