Question

【題目】如圖所示的電路中，燈泡L上標有“12V 9W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為R1，電源電壓保持不變。當開關S1、S2、S3都閉合時，燈泡L正常發光，兩電流表指針位置相同；當開關S1、S2斷開，S3閉合時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R1和R1，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：

（1）電源電壓；

（2）R2的阻值；

（3）電路在何種狀態下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）12V；

（2）64Ω。

（3）當開關S1、S3斷開，S2閉合時，燈泡L被斷路，R1和R2串聯，R1的阻值取最大值時，電路中的電阻最大，消耗的功率最小。P最小=1.5W

【解析】

這是一個狀態電路，題中的電路分為兩種狀態，我們分別根據開關的斷開與閉合情況得出簡化的電路圖，然后再根據已知條件求出電源電壓和未知電阻的大小；欲求最小功率，應根據公式P=判斷，由于電源電壓不變，故電路中電阻最大時，就是總電功率最小時的狀態，即電阻R1與R2串聯或與燈泡串聯，由于R2>RL，故燈泡L被斷路，R1和R2串聯時，電路中的總電阻最大，電功率最小。

解：（1）當開關S1、S2、S3都閉合時，R1被短路，燈泡L和R并聯，燈泡L正常發光，所以U=UL=12V；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，R1被短路，燈泡L和R并聯，兩電流表指針位置相同

RL==16Ω

所以I=5I2，IL=4I2；R2=4RL=64Ω。

（3）當開關S1、S2斷開，S3閉合時，R2被斷路，燈泡L和R1串聯，

當滑動變阻器連入電路的阻值為R1時，P1=，

當滑動變阻器連入電路的阻值為R1時，P1′=，

因為P1= P1′，即=

解之得R1=32Ω

當開關S1、S3斷開，S2閉合時，燈泡L被斷路，R1和R2串聯，R1的阻值取最大值時，電路中的電阻最大，消耗的功率最小。

P最小==1.5W