Question

【題目】如圖是小明設計的某調溫電熱器工作原理的甲、乙兩個方案，其中電阻R1、R2、R3、R4均為發熱電阻。

（1）甲方案中，開關S、S1均閉合，電熱器處于高溫擋；乙方案中，開關S、S1均閉合，電熱器處于_____擋。

（2）甲、乙兩種方案中高溫擋的功率相同，低溫擋的功率也相同，則電阻R1_____R3．（選填“＞”、“＜”或“＝”）

（3）甲方案中，高溫擋功率是低溫擋功率的6倍，若把R2換成R2′，結果低溫擋功率變為原來的一半，則R2′＝______R1。

Answer 1

【答案】高溫 ＜ 11

【解析】

(1)[1]乙方案中，開關S、S1均閉合，這時兩個電阻并聯接在電路中，電路中的總電阻最小，根據可知，電功率最大，即電熱器處于高溫擋；

(2)[2]甲、乙兩種方案中高溫擋的功率分別是

由于高溫擋的功率相同，即

甲方案中，開關S閉合，S1斷開時，兩電阻串聯在電路中，電路的電阻最大，電功率最小，這是低溫擋，功率是；

乙方案中，開關S閉合，S1斷開時，只有接入電路中，總電阻較大，電功率較小，這是低溫擋，功率是，由于低溫擋的功率也相同，即

綜合上式，可得到

可知，即；

(3)[3]由于甲方案中，高溫擋功率是低溫擋功率的6倍，即

若把R2換成R2′，結果低溫擋功率變為原來的一半，即

而，即

綜合上式可得到

解得。