Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現沿水平虛線切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均為h，若此時甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，甲、乙的密度為、，原先兩物體對地面的壓強為p甲、p乙，壓力為F甲、F乙，切完后兩物體對地面的壓強為ρ甲’、ρ乙’，則下列關系正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

切去之后甲、乙對地面的壓力相等，則剩余部分的重力相等、質量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均為h，且S甲＞S乙，所以V甲剩＞V乙剩，由可知，ρ甲＜ρ乙；A正確；

由圖可知，原來兩柱體的高度關系為H甲＜H乙，由柱體壓強公式p=ρgh可知，原來的壓強關系為p甲＜p乙；B錯誤；

因切去之后甲、乙對地面的壓力相等，S甲＞S乙，切完后兩物體對地面的壓強為ρ甲’ ＜ρ乙’，C正確；

甲、乙剩余部分的高度相同時，甲的質量等于乙，切去部分甲的高度小于乙，則切去部分甲的質量小于乙，切去甲的重力小于乙，即G甲切＜G乙切；而原來的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲＜G乙，即F甲＜F乙；D錯誤。