Question

【題目】如圖所示電源電壓恒定，R1＝48Ω，滑動變阻器R2的最大阻值是24Ω，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，電流表的量程為0﹣3A．問：

（1）小燈的電阻RL為多少？

（2）當開關S1、S3斷開、S2閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點時，燈泡L恰好正常發光，則電源電壓U為多少？

（3）當開關S2、S3斷開，S1閉合時，通電5min，電流通過燈泡消耗的電能是多少？

（4）當開關S1、S2、S3都閉合時，調節滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路消耗的總功率的最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）12V；（3）144J；（4）36W、9W

【解析】

（1）由燈泡的銘牌可知：U額＝6V，P額＝3W，

燈泡的電阻為；

（2）當開關S1、S3斷開、S2閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點時，滑動變阻器與燈泡串聯；因燈泡正常發光，所以燈泡兩端的電壓為UL＝6V，

電路中的電流為，

變阻器兩端的電壓，

電源的電壓為U＝UR+UL＝6V+6V＝12V；

（3）當開關S2、S3斷開，S1閉合時，R1和燈泡串聯，

此時電路中的電流為，

燈泡5min消耗的電能為W＝（I′）2RLt＝（0.2A）2×12Ω×5×60s＝144J；

（4）當開關S1、S2、S3都閉合時，R1和滑動變阻器R2并聯，

由題意可知干路的最大電流I最大＝3A，

所以電路消耗的總功率的最大值為P最大＝UI最大＝12V×3A＝36W；

滑動變阻器接入電路的電阻最大時，干路的電流最小為：

，

所以電路消耗的總功率的最小值為P最小＝UI最小＝12V×0.75A＝9W。

答：（1）小燈的電阻RL為12Ω；

（2）電源電壓為12V；

（3）電流通過燈泡消耗的電能為144J；

（4）電路消耗的總功率的最大值和最小值分別為36W、9W。