Question

【題目】小林同學想測出一個實心木球的密度。但是發現小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積。于是他設計了以下實驗步驟：

A．把適量的水倒進量筒中如圖（a）所示，記錄此時水的體積為V1；

B．用細線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖（b ）所示，記錄此時量筒的示數為V2；

C．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數為V3；

D．從水中取出小木球，擦干后用天平測量質量，天平平衡時如圖（d）所示，記錄小木球質量為m；

E．利用密度公式計算出結果。

（1）用天平測出木球的質量m=_____g，木球的體積V=_____cm3，計算出小木球的密度ρ木=_____g/cm3．此值要比真實值_____（選填“偏大”或“偏小”）。

（2）實驗后總結，小林發現用天平測量的誤差較大。如不用天平，只需D替換成：_____，剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4

請你根據以上各測量量寫出計算小木球密度的表達式：ρ木=_____（已知水的密度為ρ水）。

Answer 1

【答案】 11.2 20 0.56 偏小 剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4

【解析】解：（1）由圖d知，標尺的分度值為0.2g，木球的質量m=10g+1.2g=11.2g；

量筒的分度值為2ml，由圖b知，V2=46cm3，由圖c知，V3=26cm3，所以木球的體積V=V2﹣V3=46cm3﹣26cm3=20cm3；

則；

木球取出，沾了水，導致體積偏大，密度偏小，由公式知：密度測量結果偏小；

（2）剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4；

木球漂浮時，浮力等于重力，所以m=m排=ρ水（V4﹣V3）；

V=V2﹣V3；

則。