Question

【題目】如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3:4，把它們平放在同一水平桌面上。在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A，并平穩放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒在液體中（A不與容器乙接觸，液體無溢出）。截取后，甲、乙對桌面的壓強截取長度x的變化關系如圖所示。已知甲的密度為0.6×103kg/m3，容器乙壁厚和質量均忽略不計，g取10N/kg。下列說法正確的是

A. 圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質量之比為3:2

B. 圓柱體甲截取前對桌面的壓強為1000Pa

C. 容器乙中液體的密度為0.4×103kg/m3

D. 容器乙中未放入物體A時，液體的深度為8cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，當時，甲對桌面的壓強由4p0減小到了2p0，可得：

解得：；

因為，此時乙液體的深度為：

乙對桌面的壓強由p0增大到了2p0，可得：

解得：；

A. 由圖知，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體對桌面的壓強之比為4：1，根據得：

，

則質量的比為：，故A錯誤；

B. 圓柱體甲截取前對桌面的壓強為：

，故B錯誤；

C. 由圖知，未截取時，甲對桌面的壓強等于乙對桌面壓強的4倍，即：

解得容器乙中液體的密度為：

，故C正確；

D. ，即容器乙中未放入物體A時，液體的深度為7.5cm，故D錯誤；

故選C。