Question

【題目】如圖甲所示的電路，電源電壓5V保持不變．小燈泡L標有“4V，1.6W”字樣，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω，定值電阻R2=20Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻是多少？
（2）只閉合開關S、S2和S3 ， 移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0.5A時，此時滑動變阻器R1消耗的電功率是多少？
（3）只閉合開關S和S1 ， 移動滑動變阻器R1的滑片P，小燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R1允許的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡L標有“4V，1.6W”字樣表示燈的額定電壓為4V，額定功率為1.6W，根據P=UI= ，燈的電阻：

RL= = =10Ω；

（2）解：只閉合開關S、S2和S3，移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0.5A時，變阻器和R2并聯，電流表測總電流I=0.5A，

根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律，通過R2的電流：

I2= =0.25A，

由并聯電路電流的規律，通過動變阻器R1的電流：

I1=0.5A﹣0.25A=0.25A，

滑動變阻器R1消耗的電功率是：

P=UI1=5V×0.25A=1.25W；

（3）解：只閉合開關S和S1，燈與變阻器串聯，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流，根據P=UI，燈正常工作時的電流：

IL= =0.4A，

電流表量程為0﹣0.6A，根據串聯電路電流的規律，電路中的最大電流為I大=0.4A，此時燈正常發光，由歐姆定律和電阻的串聯規律，變阻器有最小阻值，由圖乙知，燈泡的電壓為4V，由串聯電路電壓的規律和歐姆定律，滑動變阻器R1的最小阻值：

R滑小= ﹣RL= =12.5Ω﹣10Ω=2.5Ω；

因電壓表的量程為0～3V，電壓表的最大示數為U大=3V時，變阻器連入電路中的電阻最大，由串聯電路電壓的規律：燈的電壓：

UL′=5V﹣3V=2V，

由圖象可知，此時通過燈的電流IL′=0.25A，由歐姆定律和串聯電路電流的規律，變阻器連入電路中的最大電阻：

R滑大= = =12Ω，

故滑動變阻器R1允許的取值范圍是2.5Ω﹣12Ω．

【解析】（1）由小燈泡L標有“4V，1.6W”字樣，根據P=UI= 求燈的電阻；（2）只閉合開關S、S2和S3 ， 分析電路的連接，根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律，求通過R2的電流，由并聯電路電流的規律，求通過動變阻器R1的電流，根據P=UI求滑動變阻器R1消耗的電功率；（3）根據P=UI求燈的額定電流，根據串聯電路電流的規律確定電路中最大電流，根據歐姆定律和串聯的規律求出變阻器連入電路中的最小電阻； 根據電壓表量程確定變阻器的最大電壓，由串聯電路電壓的規律求出燈的電壓，由圖象可知此時通過燈的電流，由歐姆定律和串聯電路電流的規律，求出變阻器連入電路中的最大電阻．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．