Question

【題目】小明同學在做“伏安法”測電阻的實驗時，發現測量值和真實值之間總是存在一定的差異．經查閱資料得知，原來電流表和電壓表都是有電阻（內阻）的．電壓表的內阻很大，電流表的內阻很小，正是電表內阻的存在，才導致了這種差異．如圖是該同學設計的測量電表內阻的電路圖，電源電壓U=4.5V，電阻R=40Ω，接通電路后電流表示數為0.12A，電壓表示數為4.4V，求：
（1）電流表的內阻（結果保留二位小數）；
（2）通過電壓表的電流；
（3）電壓表的內阻．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，R與RV并聯后再與RA串聯，電壓表示數為并聯部分的電壓，電流表測干路電流．

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電流表兩端的電壓：

UA=U﹣UV=4.5V﹣4.4V=0.1V，

由I= 可得，電流表的內阻：

RA= = ≈0.83Ω

（2）解：因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過R的電流：

IR= = = =0.11A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過電壓表的電流：

IV=I﹣IR=0.12A﹣0.11A=0.01A

（3）解：電壓表的內阻：

RV= = =440Ω

【解析】由題意可知，R與RV并聯后再與RA串聯，電壓表示數為并聯部分的電壓，電流表測干路電流．（1）根據串聯電路的電壓特點求出電流表兩端的電壓，根據歐姆定律求出電流表的內阻；（2）根據并聯電路的電壓特點求出通過R的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過電壓表的電流；（3）根據歐姆定律求出電壓表的內阻．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．