Question

【題目】小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%，小紅的媽媽對售貨員的話表示懷疑，讓小紅進行驗證．小紅通過實驗測出工藝品的質量為600g，體積為52cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分別19.3g/cm3和8.9g/cm3．

（1）請根據小紅的實驗結果計算工藝品的密度．

（2）若按照售貨員的說法，真正的金銅合金工藝品的密度應是多少？根據計算值對比，說明售貨員的話是否可信．

（3）請計算這件工藝品的實際含金量為多少克？

Answer 1

【答案】（1）11.54g/cm3；（2）12.18g/cm3，說明售貨員的話不可信；（3）225g．

【解析】解答：(1)工藝品的密度：ρ===11.54g/cm3；

(2)根據售貨員的說法，工藝品中金和銅的體積分別：

V金==≈15.54cm3,V銅==≈33.71cm3，

工藝品的體積：V′=V金+V銅=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3

工藝品的密度：ρ′==≈12.18g/cm3，從計算結果可知，實際密度小于按含金量為50%計算時的密度，因此售貨員的說法不可信；(3)設這件工藝品中金的質量為m′金,則銅的質量為600gm′金，由ρ=得： 解得：m′金≈255g.