Question

【題目】如圖所示，正方體甲的邊長為0.1米，密度為8.9×103千克/米3，正方體乙的邊長為0.2米，質量為16千克。

（1）求甲的質量；

（2）求正方體乙的密度；

（3）若沿正方體乙的上表面挖去一底面積為0.01米2、高為h的長方體，并在挖去部分中倒滿水，是否有可能使乙物體的質量和甲物體相等？請通過計算做出判斷。

Answer 1

【答案】（1）8.9kg；（2）2×103kg/m3；（3）不可能使乙物體的質量和甲物體相等

【解析】

（1）．甲的體積：

V甲=（0.1m）3=1×10-3m3，

甲的質量：

m甲=ρ甲V甲=8.9×103kg/m3×1×10-3m3=8.9kg；

（2）．正方體乙的體積：

V乙=（0.2m）3=8×10-3m3，
乙的密度：

ρ乙==2×103kg/m3；

（3）．在乙挖去部分的質量：

Δm=ρ乙V=2×103kg/m3×0.01m2×h，
在乙挖去部分中倒滿水，挖去部分倒滿水的質量：

m水=ρ水V水=1×103kg/m3×0.01m2×h，

假設乙物體的質量和甲物體相等，

即Δm+m水=m甲，

即16kg+1×103kg/m3×0.01m2×h-2×103kg/m3×0.01m2×h=8.9kg，

解得：

h=0.71m，

因為0.71m＞0.2m，

所以不可能。

答：（1）甲的質量為8.9kg；

（2）正方體乙的密度為2×103kg/m3；

（3）通過計算可知，不可能使乙物體的質量和甲物體相等。