Question

【題目】一輛質量2t的汽車，在平直公路上以100kW的功率從靜止開始運動，經15s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動20s關閉發動機，滑行100m停下。其ν﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，(g取10N/kg)求：

(1)汽車在運動過程中受到的阻力；

(2)整個過程中發動機所做的功的大小；

(3)汽車運動的最大速度v。

Answer 1

【答案】(1) 4000N； (2)3.5×106J； (3) 25m/s；

【解析】

(1)汽車的重力

G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N

汽車受到的阻力

f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N

(2)整個過程中發動機的工作時間

t＝15s+20s＝35s

由P＝可得，整個過程中發動機做的功

W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J

(3)由圖象可知，15﹣35s汽車的速度最大且做勻速直線運動，汽車受力平衡。汽車勻速運動時的牽引力

F＝f＝4000N

由

P＝＝＝Fv

可得，汽車的最大速度

答：(1)汽車在運動過程中受到的阻力為4000N。

(2)整個過程中發動機所做的功的大小為3.5×106J。

(3)汽車運動的最大速度為25m/s。