Question

【題目】小明有一個小鋁球，他一直都不知道這個鋁球是否空心的，當他學完密度的知識后，利用了身邊的天平和杯子，測出了這個鋁球的密度，并判斷出了鋁球是否空心．

步驟如下：他用天平測出了杯子的質量為100g，將杯子裝滿水后總質量為180g，再測出小鋁球的質量是54g，將這個小鋁球輕輕的放進裝滿水的杯子，測得總質量為204g；

①請你計算出小球的體積．

②請你計算出小鋁球的密度．（ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）

③判斷該鋁球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？

Answer 1

【答案】①小球的體積是30cm3；

②小鋁球的密度為1.8×103kg/m3；

③該鋁球是空心球，空心部分為10cm3

【解析】

試題分析：（1）求出裝滿水后水的質量，利用V=求水的體積，即杯子的容積；放入小球后，排開水的質量等于總質量減去杯子質量、鋁球的質量，利用密度公式求水的體積，進而求出鋁球的體積；

（2）鋁球的質量已知，求出體積后，利用密度公式計算其密度；

（3）知道鋁球的質量，根據密度公式變形V=計算出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的體積相比較，如果相等，則是實心的；如果鋁的體積小于鋁球的體積，則是空心的．用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．

解：（1）鋁球排水的質量m排=（180g+54g）﹣204g=30g，

由ρ=得，鋁球的體積：V球=V排===30cm3，

（2）小鋁球的密度：ρ球===1.8g/cm3=1.8×103kg/m3，

（3）由ρ=得，鋁球中鋁的體積：

V鋁===20cm3，

V鋁＜V球，鋁球是空心的；

空心部分體積為：V=V球﹣V鋁=30cm3﹣20cm3=10cm3．

答：①小球的體積是30cm3；

②小鋁球的密度為1.8×103kg/m3；

③該鋁球是空心球，空心部分為10cm3．