Question

【題目】如圖，是甲、乙兩個質地均勻且高度相等的圓柱體正立在水平臺面上．甲圓柱體對臺面的壓強為，乙圓柱體對臺面的壓強為，．將甲圓柱體沿水平方向切去，將乙圓柱體沿水平方向切去，此時，甲圓柱體對臺面的壓強為，乙圓柱體對臺面的壓強為，，則下列等式正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

知道物體甲乙高度相等，利用p======ρhg可以推導出兩物體密度的大小關系，然后根據切去部分物體后，剩余部分壓強關系，最后根據前面推導式即可求出n．

因為甲乙如圖所示，是甲、乙兩個質地均勻且高度相等的圓柱體正立在水平臺面上。為兩個地均勻且高度相等的圓柱體正立在水平臺面上，利用p======ρhg可知:甲圓柱體對臺面的壓強為p甲=ρ甲gh，乙圓柱體對臺面的壓強為p乙=ρ乙gh，

∵p甲:p乙=5:3，

∴ρ甲gh:ρ乙gh=5:3，

則：ρ甲:ρ乙=5:3；

當將甲圓柱體沿水平方向切去，將乙圓柱體沿水平方向切去，此時，甲圓柱體對臺面的壓強為p′甲，乙圓柱體對臺面的壓強為p′乙，

p′甲:p′乙=25:16，即ρ甲g(1)h:ρ乙g(1)h=25:16，

由此求得n=5.

故選D.