Question

【題目】圖甲中標有“2.7 V”字樣小燈泡的電流電壓關系如圖乙所示。定值電阻R1=10Ω。R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成（總長度為35cm），其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長度成正比，P是與R2接觸良好并能移動的滑動觸頭。

（1）小燈泡正常發光時電阻多大？

（2）若只閉合S、S1時，電流表示數I與P向左移動距離x之間的關系如圖丙所示。①當x=20cm時，電路消耗的電功率多大？②導體GH間電阻多大?

（3）若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍？

Answer 1

【答案】（1）9Ω（2）15Ω （3）x≤9cm

【解析】解：（1）由圖丙可知，當燈泡正常發光時，通過燈泡的電流I=0.3A，根據歐姆定律得，

小燈泡正常發光時電阻。

（2）①當滑片位于E端時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，

由圖象乙可知，I大=0.6A，可得，電源的電壓：U=I大R1=0.6A×10Ω=6V。

因此當x=20cm時，由圖乙可知電路中電流為0.4A，電路消耗的電功率P=UI=6V×0.4A=2.4W

②當滑片位于H端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，

由圖象乙可知，I小=0.2A，則電路中的總電阻：。

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器的最大阻值：REH=R總-R1=30Ω-10Ω=20Ω；

由于滑片P從H端向E端移動，由圖乙可知：各導體的長度：

GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm；

中間一段電流無變化，故FG是銅導線；

由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中的電流I=0.4A，則總電阻：

則EF段的總電阻：REF=-R1=15Ω-10Ω=5Ω

所以GH間的電阻 。

若只閉合S與S2，小燈泡與電阻R2串聯，為確保燈絲不被燒壞，此時電路中最大電流為0.3A。當電流表示數為0.3A時，電路中的總電阻，

此時R2接入電路的電阻：R2=

由上面的圖乙可知，電流為0.3A時，滑片位于GH導體上，GH導體每1cm的電阻，此時GH導體接入電路的長度為 。

滑片P向左移動距離x的變化范圍x≤9cm 。