Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為9V，電壓表的量程為0~3V，電流表的量程為0~0.6A，滑動變阻器的規格為“24Ω 0.8A”，燈泡標有“3V 1.5W”字樣。閉合開關，在電路安全的情況下（不考慮燈絲電阻的變化），則下列說法中正確的是

A. 燈泡的最小功率是0.54W

B. 滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是0~24Ω

C. 電流表示數的變化范圍是0.1A~0.5A

D. 電壓表示數的變化范圍是1V~3V

Answer 1

【答案】A

【解析】

由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P＝UI求出燈泡的額定電流和電阻，然后結合電壓表的量程，電流表的量程確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；

（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用U＝IR求出燈泡兩端的最小電壓，利用P＝I2R求出燈泡的最小功率。

滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

根據P＝UI可得，燈的額定電流：IL額＝＝0.5A，由I＝得燈泡的電阻：RL＝＝＝6Ω，由于電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，所以燈泡兩端的電壓最大為3V時，電路中的最大電流I最大＝IL額＝0.5A；由I＝得電路中的最小總電阻：R最小＝＝＝18Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣RL＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，當滑動變阻器接入阻值最大為24Ω時，電路中電流最小、燈泡兩端的電壓最小（電壓表示數最小），各元件都是安全的，所以滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是12Ω～24Ω，故B錯誤；電路中的最大總電阻：R最大＝RL+R＝24Ω+6Ω＝30Ω；則電路中的最小電流：I最小＝＝＝0.3A，所以電流表示數的變化范圍是0.3A～0.5A，故C錯誤；燈泡兩端的最小電壓為：UL最小＝I最小RL＝0.3A×6Ω＝1.8V；所以電壓表示數的變化范圍是1.8V～3V，故D錯誤；電流最小時，燈泡的功率最小，其最小功率為：PL最小＝I最小2RL＝（0.3A）2×6Ω＝0.54W，故A正確。故選：A。