Question

【題目】同學利用如圖所示的裝置驗證阿基米德原理．A、B為兩個規格相同的彈簧秤，B彈簧所掛的塑料袋質量忽略不計，用升降臺調節溢水杯的高度，來控制物體排開水的體積．
（1）實驗中，同學們逐漸調高升降臺，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧秤A的示數逐漸減小，待重物完全浸沒后，逐漸調高平臺，彈簧秤A的示數不變．實驗表明：浸在液體中的物體受到的浮力大小與有關，當完全浸沒后，與無關．
（2）當重物逐漸浸入的過程中，溢出的水逐漸流入塑料袋中．觀察到彈簧秤A的示數的減小的值彈簧秤B的示數增大的值，得出結論：浸在液體中物體受到的浮力的大小等于排開液體所受到的重力．
（3）當物體有一半浸沒時，彈簧測力計A的示數為彈簧測力計B的示數的7倍，則該物體的密度為kg/m3 ．

Answer 1

【答案】
（1）排開液體的體積；深度
（2）等于
（3）4×103
【解析】解：（1）逐漸調高平臺，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧測力計的示數減小，重物受到的浮力增大；重物完全浸沒后，逐漸調高平臺，彈簧測力計的示數不變，則重物受到的浮力不變； 實驗表明：浸在液體中的物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關；當完全浸沒后，與深度無關．（2）根據F浮=G﹣F示可知，彈簧秤A示數的減小值等于浮力的大小；排開的水流入薄塑料袋中，彈簧秤B測排開水的重力，即彈簧秤B的示數增大值為排開水的重力；根據阿基米德原理可知，彈簧秤A減小的數值（浮力）等于彈簧秤B增大的數值（排開水的重力），由此可以驗證阿基米德原理．（3）已知當物體有一半浸沒時，彈簧測力計A的示數為彈簧測力計B的示數的7倍，即F示A=7F示B；
根據稱重法可得F示A=G﹣F浮 ， 由阿基米德原理可得F示B=G排=F浮 ，
所以有：G﹣F浮=7F浮 ，
則物體受到的浮力：F浮= ，
由F浮=ρ水gV排可得，物體排開水的體積：V排= = = ，
因物體有一半浸沒在水中，則物體的體積：V=2V排=2× = ，
物體的密度：
ρ= = =4ρ水=4×1.0×103kg/m3=4×103kg/m3 ．
所以答案是：（1）排開液體的體積；深度；（2）等于；（3）4×103 ．
【考點精析】掌握探究浮力大小的實驗是解答本題的根本，需要知道浸在液體中的物體受到的浮力大小與物體浸在液體中的體積和液體的密度有關．