Question

【題目】三個相同容器內分別盛滿不同的液體，現將三個完全相同的小球輕輕放入容器中，小球靜止后的狀態如圖所示，以下判斷正確的是（　　）

A.液體的密度關系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

B.液體對容器底部的壓強關系是p乙＞p甲＞p丙

C.容器對桌面的壓強關系是p′乙＞p′丙＞p′甲

D.小球受到的浮力大小關系是F乙>F丙＞F甲

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意可知，三個完全相同的小球，其質量、體積和密度都相同。

A．小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中懸浮，故ρ球=ρ丙；所以三種液體的密度關系為

ρ甲＜ρ丙＜ρ乙

故A錯誤；

B．靜止時三個容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙液體的密度最大，根據p=ρgh可知，乙容器底受到的液體壓強最大，甲容器底受到的液體壓強最小，即

p乙＞p丙＞p甲

故B錯誤；

C．開始時，液體的體積

V甲=V乙=V丙

放入小球后，甲、丙溢出相同體積的液體，則剩余液體體積V甲′=V丙′，

由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液體溢出的最少，故剩余液體體積V乙′最大；又因為ρ乙最大，所以乙的質量最大、重力最大，故

G甲＜G丙＜G乙

容器相同，則容器重力相等，三個完全相同的小球，則小球的重力相等，容器對水平桌面的壓力等于容器、容器內的液體和球的重力之和，即

F甲＜F丙＜F乙

由于受力面積相同，由壓強公式可得

p′乙＞p′丙＞p′甲

故C正確；

D．由圖知，小球在丙容器中懸浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力與自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小關系是

F乙=F丙＞F甲

故D錯誤。

故選C。