Question

【題目】小華在觀摩一次自行車比賽中，看到運動員在轉彎時，身體和自行車都是向彎道內側傾斜的，如圖甲所示。

騎自行車轉彎時，身體為什么要向彎道內側傾斜呢？小華提出疑問：“要想轉彎，必須受力，身體傾斜是為了給自行車一個向內側轉彎的力”。

我們平時騎自行轉彎時，身體的傾斜沒有這么明顯，可為什么比賽時選手傾斜得這么明顯呢？且靠近內道的選手轉彎時比外道選手傾斜得更明顯，使騎行的自行車轉彎的力的大小，可能與哪些因素有關呢？接著，小華小組設計實驗，并在實驗室里用小球代替運動員，探究“小球轉彎時受力的大小與哪些因素有關”的實驗。小華提出了三種猜想.

猜想一：可能與小球的速度有關；

獵想二：可能與小球的質量有關；

猜想三：可能與圓弧形軌道的半徑有關.

把半徑為0.5米的半圓軌道(左端連著橫桿)通過橫桿在O點與墻壁活動連接(能繞O點在豎直方向自由轉動)，軌道置于壓力傳感器上時，分別讓小鋼球分別從距離傳感器表面不同高度的弧面處自由滾下，如圖乙所示，觀察、記錄每次壓力傳感器達到的最大示數(注：小鋼球到達最低點時的示數最大)，記錄如下表。

次數	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小鋼球質量m/g	30	30	30	60	60	60	90	90	90
距離傳感器高度h/m	0.3	0.4	0.5	0.3	0.4	0.5	0.3	0.4	0.5
傳感器最大示數F/N	1.66	1.78	1.90	2.32	2.56	2.80	2.98	3.34	3.70

(1)小華“要想轉彎必須受力”的觀點很有道理，因為力可以___________________。

(2)小鋼球從軌道同一高度由靜止釋放的目的是________________________。

(3)通過比較實驗1、4、7(或2、5、8或3、6、9)，能夠初步得出的結論是________。

(4)通過比較_________(填實驗序號)三次實驗可以論證猜想二.當小球質量為30g時，傳感器最大示數F與距離傳感器的高度h的表達式是F=________。

(5)小華還想驗證猜想三，請你說說簡要的做法：____________。

Answer 1

【答案】改變物體運動狀態 小球到達最低點時獲得相同的速度 小球轉彎時受力的大小與小球的質量有關 1、4、7(或2、5、8或3、6、9) F=1.2h+1.3 見解析

【解析】

第一空．力是改變物體運動狀態的原因，轉彎時，運動方向改變，運動狀態發生改變，一定是受到力的作用，所以“要轉彎，必須受力”。

第二空．小鋼球從軌道同一高度由靜止釋放的目的是使小球到達最低點時獲得相同的速度；

第三空．通過比較實驗1、4、7(或2、5、8或3、6、9)可知， 距離傳感器高度相同，小球到達最低點時獲得的速度相同，小鋼球質量越大，傳感器最大示數也越大，可初步得出結論：小球轉彎時受力的大小與小球的質量有關；

第四空．要想驗證猜想二，應保持圓弧形軌道的半徑相同，下落的高度相同，小球的質量不同，分析可知實驗1、4、7(或2、5、8或3、6、9)符合要求；

第五空．由表中數據可以看出，當小球質量為30g時，最大示數F與距離傳感器的高度h成線性關系，F=kh+b,當h=0.3m時，F=1.66N, 當h=0.4m時，F=1.78N,代入數據得：

1.66= k0.3m +b---------------①

1.78= k×0.4m +b---------------②

聯立①②解得：k=1.2，b=1.3，

則傳感器最大示數F與距離傳感器的高度h的表達式為：F=1.2h+1.3；

第六空．若要驗證猜想三：與圓弧形軌道的半徑有關，從控制變量的角度考慮，應保持小球的質量相同，下落的高度相同，與圓弧形軌道的半徑不同，因此需改變圓弧形軌道的半徑，讓同一小球從距壓力傳感器的相同高度自由滾下。