Question

【題目】小民家有一個老式電熱壺，只有加熱功能，沒有保溫功能．小民想用一電阻絲作發熱體與其串聯，將它改造成具有保溫功能的電熱壺，S為溫控開關，水沸騰時自動斷開．已知原電熱壺的額定電壓為220V，為了測定它的額定功率，小民把它與一個標有“220V　100W”燈泡串聯在家庭電路中（如圖甲所示），電壓表的示數為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對電阻阻值的影響）求：

（1）原電熱壺的額定功率P額 ．
（2）為了使改造后的電熱壺（如圖乙所示）在低溫擋時的總發熱功率為原電熱壺額定功率的 ，小民所串聯電阻絲的電阻Rx ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得：燈泡電阻RL= = =484Ω，

R0兩端的電壓U0=U﹣UL=220V﹣176V=44V，

由于R0與燈泡L串聯

所以R0= RL= ×484Ω=121Ω．

原電熱毯的額定功率P額= = =400W．

（2）解：改造后的電熱毯在低溫檔時，R0與RX串聯，

總發熱功率P= P額= ×400W=100W．

電路的總電阻R= = =484Ω，

串聯的電阻絲阻值RX=R﹣R0=484﹣121Ω=363Ω．

【解析】（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據公式R= 可求燈泡電阻；已知電源電壓不變，可求電熱毯的電壓，因為二者串聯，電流相等，根據公式R0= RL可求電熱毯的電阻，原電熱毯的額定功率根據公式P= 可求．（2）開關斷開時，兩電阻串聯，電路電阻最大，電源電壓不變，電路消耗功率最小，電熱毯在低溫檔，電熱毯的額定功率已知，可求現在的實際功率，根據公式R= 求出電路總電阻，進一步求出電阻絲的阻值．