Question

【題目】“電動葫蘆”是普遍使用的起重設備(如圖),它通過電動機和一個動滑輪將物體提高,如圖“電動葫蘆”將0.9t的鋼材勻速吊起1m高,鋼繩的拉力為5000 N,則做的有用功為____J,動滑輪的機械效率為_____;若用此“電動葫蘆”將1t的鋼材提高1 m,鋼繩的拉力所做的功為_______J(g=10N/kg,不計繩重和摩擦)

Answer 1

【答案】 9×103 90% 1.1×104

【解析】因為，鋼材的重力是：G=mg=0.9×103 kg×10N/kg=9×103 N，所以“電動葫蘆”做的有用功是：W有用=Gh=9×103 N×1m=9×103 J；由圖知道，承擔物重的繩子股數是：n=2，所以，拉力端移動距離是：s=2h=2×1m=2m，做的總功是：W總=Fs=5000N×2m=1×104 J，故動滑輪的機械效率是：η=W有用/W總=9×103J/1×104J×100%=90%；因為不計繩重和摩擦，所以拉力是：F=（G+G輪）/2，故動滑輪的重力是：G輪=2F-G=2×5000N-9×103 N=1×103 N；當提升1t的鋼材時，鋼材的重力是：G′=m′g=1×103 kg×10N/kg=1×104 N，不計繩重和摩擦，拉力F′=（G′+G輪）/2=（1×104 N+1000N）/2=5500N；拉力做的功是：W′=F′s=5500N×2m=1.1×104 J