Question

【題目】（13分）圖中是一種牲畜飲水用自動裝置的示意圖。水箱底部有一出水孔，底蓋A平時頂住水箱的出水孔，一旦飲水槽水位下降，浮球C受到的浮力減小，底蓋A打開，水就通過出水孔從水箱流入飲水槽。設計水箱的最高水位為60 cm，水箱出水孔橫截面積是30 cm2。底蓋A及豎桿B的總質量是400 g，浮球C的質量是600 g，體積是2 dm3，g取10 N／kg。

（1）寫出此裝置應用到的物理知識（至少說出2條）；

（2）通過計算說明，這個自動裝置在水箱蓄滿水時是否能正常工作；

（3）若能正常工作，請分析說明影響此自動裝置能否正常工作的因素；若不能正常工作，請提出使該自動裝置正常工作的改進方案。

Answer 1

【答案】（1）此裝置應用了壓強、浮力、連通器、力的平衡等物理知識。（2）不能（3）可以采取的改進措施有：①適當減小出水孔的橫截面積； ② 適當降低水箱蓄滿水時的水位高度；③保持浮球質量不變的情況下，適當增大浮球的體積； ④ 在保持浮球體積不變的情況下，適當減小浮球的質量。

【解析】

試題分析：（1）此裝置應用了壓強、浮力、連通器、力的平衡等物理知識。

（2）以ABC為一整體進行受力分析：

ABC整體受到重力、水箱及其中的水向下的壓力和向上的浮力

當浮球受到的向上的浮力大于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力時，底蓋A會頂住水箱的出水孔．不再有水從水箱流入飲水池

底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力G=mg=（600×10-3kg+400×10-3kg）×10N/kg=10N

水箱中蓄滿水時，由公式p=ρgh及p=F/S得：

水箱中的水對底蓋A向下的壓力F=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m×30×10-4m2=18N

由阿基米德原理，可得浮球受到的最大浮力F浮m=ρ水gV排m=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N

因為在水箱中蓄滿水時，浮球受到的最大浮力（20N ）小于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力（10N + 18N = 28N ），所以．這個自動裝置在水箱蓄滿水時不能王常工作。

（3）第一種情況：從上述計算過程可以看出，該自動裝置能正常工作的條件是要保證浮球受到的向上的浮力不小于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力，因此浮球受到的重力（質量）；浮球的體積；底蓋Ａ和豎桿B受到的重力；出水孔橫截面積的大小等都是影響此自動裝置能否正常工作的因素。

第二種情況：要使這個自動裝置在水箱蓄滿水時仍能正常工作，可以采取的改進措施有：①適當減小出水孔的橫截面積；②適當降低水箱蓄滿水時的水位高度；③保持浮球質量不變的情況下，適當增大浮球的體積；④在保持浮球體積不變的情況下，適當減小浮球的質量。