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2025年長江作業(yè)本同步練習(xí)冊七年級數(shù)學(xué)上冊人教版

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1. 下列具有相反意義的量是(
B
)
A.盈利 50 元和進(jìn)口 300 箱
B.向東走 3 km 和向西走 5 km
C.比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多 10 g 和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 50 g
D.氣溫下降 2℃和氣溫下降為 7℃
答案：B
解析：
相反意義的量需滿足兩個條件：一是意義相反，二是具有數(shù)量。A選項盈利與進(jìn)口意義不相反；C選項“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量50g”未體現(xiàn)相反意義；D選項均為氣溫下降，意義相同。B選項向東與向西意義相反，且有具體數(shù)量，是相反意義的量。
2. 規(guī)定電梯上升 3 m 記作+3 m,則電梯下降 10 m 可記作(
B
)
A.+10 m
B.-10 m
C.+7 m
D.-7 m
答案：B
解析：
題目中規(guī)定電梯上升3m記作+3m，說明上升為正，那么下降應(yīng)為負(fù)。因此，電梯下降10m應(yīng)記作-10m。
3. 中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家. 如果將收入 300 元記作+300 元,那么-80 元表示(
B
)
A.收入 80 元
B.支出 80 元
C.賣出 80 元
D.買入 80 元
答案：B
解析：
題目中將收入300元記作+300元，說明正數(shù)表示收入，那么負(fù)數(shù)應(yīng)表示相反的意義，即支出。因此-80元表示支出80元。
4. 四個數(shù)-2,0,1,5,其中負(fù)數(shù)是(
A
)
A.-2
B.0
C.1
D.5
答案：A
解析：
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)。在給出的四個數(shù)-2，0，1，5中，-2小于0，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；1和5大于0，是正數(shù)。所以負(fù)數(shù)只有-2，選項A正確。
5. 通常把標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水結(jié)冰時的溫度規(guī)定為 0℃,那么比水結(jié)冰時的溫度低 5℃應(yīng)記作
$-5^\circ C$
.
答案：$-5^\circ C$
解析：
根據(jù)題意，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水結(jié)冰的溫度是$0^\circ C$，比這個溫度低$5^\circ C$，即溫度為$0^\circ C - 5^\circ C = -5^\circ C$，因此應(yīng)記作$-5^\circ C$。
6. 銀行電子賬單交易明細(xì)單上,存入的錢用正數(shù)表示,支出的錢用負(fù)數(shù)表示. 5 月 18 日王叔叔存入銀行 3 000 元,交易明細(xì)單上記作
+3000
元；5 月 26 日他又支出 2 800 元,交易明細(xì)單上記作
-2800
元.
答案：+3000，-2800
解析：
根據(jù)題意，存入的錢用正數(shù)表示，所以5月18日存入3000元應(yīng)記作+3000元；支出的錢用負(fù)數(shù)表示，所以5月26日支出2800元應(yīng)記作-2800元。
7. 下列各數(shù)-1,2.5,+\$\dfrac{4}{3}\$,0,-3.14,120,-1.732,-\$\dfrac{2}{7}\$中,正數(shù)是
2.5, +$\dfrac{4}{3}$, 120
；負(fù)數(shù)是
-1, -3.14, -1.732, -$\dfrac{2}{7}$
.
答案：正數(shù)是2.5, +$\dfrac{4}{3}$, 120；負(fù)數(shù)是-1, -3.14, -1.732, -$\dfrac{2}{7}$。
解析：
首先，根據(jù)正數(shù)的定義，正數(shù)是大于0的數(shù)，所以在給定的數(shù)中，正數(shù)有2.5, +$\dfrac{4}{3}$, 120。
同樣地，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，所以在給定的數(shù)中，負(fù)數(shù)有-1, -3.14, -1.732, -$\dfrac{2}{7}$。
而0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
8. 某運動員某次跳水過程中的最高點離跳臺 2 m,記作+2 m,則水面離跳臺 10 m 記作
-10
m,跳臺記作
0
m.
答案：$-10$，$0$
解析：
本題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的表示方法，結(jié)合已知條件確定以跳臺為基準(zhǔn)，規(guī)定高于跳臺為正，低于跳臺為負(fù)，進(jìn)而得出水面和水面（此處應(yīng)是跳臺，推測題目后一個空想問跳臺如何記）的記法。
已知跳水過程中最高點離跳臺$2m$，記作$ + 2m$，這表明規(guī)定高于跳臺的方向為正方向，那么低于跳臺的方向就為負(fù)方向。
因為水面離跳臺$10m$，即水面在跳臺下方$10m$處，低于跳臺，所以水面離跳臺$10m$記作$-10m$；
而跳臺作為基準(zhǔn)，可記作$0m$。